В течении 6 месяцев после смерти, мать умершего сына вступила в наследство, оплатила госпошлину (тариф 0, 3%) и получила свидетельство о собственности

Надо ли снова оплачивать госпошлину (тариф 0,3%) при оформлении новых свидетельств о собственности на мать умершего и его дочь, или засчитывается первоначально оплаченная матерью госпошлина?

Согласно п. 4 ст. 333.25 НК РФ 

4) за выдачу свидетельства о праве на наследство, выдаваемого на основании решений суда о признании ранее выданного свидетельства о праве на наследство недействительным, государственная пошлина уплачивается… При этом сумма государственной пошлины, уплаченной за ранее выданное свидетельство, подлежит возврату… По заявлению плательщика государственная пошлина, уплаченная за ранее выданное свидетельство, подлежит зачету в счет государственной пошлины, подлежащей уплате за выдачу нового свидетельства

https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_28165/d3ff813c7ebc48c207618b4770e10c16ca8ab093/

Законодатель предусмотрел, что в случае признания старого Свидетельства о праве на наследство недействительным, госпошлина подлежит возврату и повторной уплате или зачету. 

Можно предполагать, что данное правило должно распространяться и на случаи аннулирования выданных Свидетельств самим нотариусом. 

Ольга, здравствуйте! Вы уточните вопрос.Скорее всего вы уплатили 0,3 % за получение свидетельства о праве на наследство а не свидетельство о собственности.По крайней мере я так думаю.Свой ответ изложу с учетом данного уточнения.                                                                                                                                                                  

В течении 6 месяцев после смерти, мать умершего сына вступила в наследство, оплатила госпошлину (тариф 0,3%)   

Да, действительно в соответствии со пп 22 п.1 ст. 333.24 НК РФ размер государственной пошлины зы совершение нотариальных действий составляет: 

22) за выдачу свидетельства о праве на наследство по закону и по завещанию: детям, в том числе усыновленным, супругу, родителям, полнородным братьям и сестрам наследодателя — 0,3 процента стоимости наследуемого имущества, но не более 100 000 рублей; другим наследникам — 0,6 процента стоимости наследуемого имущества, но не более 1 000 000 рублей;

Но!!!.                                                                                                                                                                                         

У матери пенсионерки умер сын, они проживали совместно, после его смерти она осталась жить в этой же квартире

В соответствии со ст.333.38 НК РФ освобождаются от уплаты госпошлины:

5) физические лица — за выдачу свидетельств о праве на наследство при наследовании: жилого дома, а также земельного участка, на котором расположен жилой дом, квартиры, комнаты или долей в указанном недвижимом имуществе, если эти лица проживали совместно с наследодателем на день смерти наследодателя и продолжают проживать в этом доме (этой квартире, комнате) после его смерти;

Таким образом.так как вы проживали в данном доме вместе с сыном и остались там проживать вы не должны были оплачивать госпошлину за выдачу свидетельства.Вам надо было подтвердить  факт проживания  с помощью справки о составе семьи или выписки из домовой (поквартирной) книги – их выдают либо в МФЦ, либо в УК или ТСЖ.                                                                                                                                                                           

В настоящее время несовершеннолетний ребенок вступает в наследство. Надо ли снова оплачивать госпошлину (тариф 0,3%) при оформлении новых свидетельств о собственности на мать умершего и его дочь

Что касается вас, я вам пояснила.Теперь, что касается ребенка.В соответствии с п.5 вышеуказанной статьи наследники, не достигшие совершеннолетия ко дню открытия наследства, так же освобождаются от уплаты государственной пошлины при получении свидетельства о праве на наследство во всех случаях независимо от вида наследственного имущества.