Переход права собственности после развода или смерти жены

Если прописать мужа в эту квартиру, то например после развода он сможет получить долю в этой квартире?

Наследником, после смерти Вашей мамы будете только Вы, если Вы единственный ребенок и и Ваш отец. Ваш муж не будет наследником. (ст. 1142ГК РФ). Если Вы пропишете мужа в данной квартире он ни на что претендовать не сможет.

В случае смерти жены повлияет ли прописка мужа на право собственности?

Он будет наследником первой очереди, к которым относятся супруг, дети, родители наследодателя.

унаследует ли он долю в случае смерти жены?

Добрый день! Если Вы зарегистрируете супруга, в данной квартире, то он будет иметь только право пользования как член вашей семьи, и никаких прав собственности на квартиру или долю он не имеет и не может иметь, даже в случае вашей смерти. Если после смерти Вашей мамы, Вы унаследуете долю в квартире, то после Вашей смерти, данная доля будет включена в наследственную массу и разделена между вашими наследниками в том числе и супругом. Всего хорошего!