Не может.
Согласно ч. 1 ст. 36 Семейного кодекса РФ имущество, принадлежавшее каждому из супругов до вступления в брак, а также имущество, полученное одним из супругов во время брака в дар, в порядке наследования или по иным безвозмездным сделкам (имущество каждого из супругов), является его собственностью.
Но.
Согласно ст. 37 того же Кодекса имущество каждого из супругов может быть признано судом их совместной собственностью, если будет установлено, что в период брака за счет общего имущества супругов или имущества каждого из супругов либо труда одного из супругов были произведены вложения, значительно увеличивающие стоимость этого имущества (капитальный ремонт, реконструкция, переоборудование и другие).
Вы приобрели неприватизированную дачу (лицо, которому был предоставлен участок, не оформил в свою собственность), поэтому на вас оформили садоводческую книжку, и вы смогли в браке ее приватизировать. К тому же сделка купли-продажи должна была быть зарегистрирована в ЕГРН, однако этого не было сделано, так как у вашего продавца на тот момент не было права собственности на дачу оформлено. Сделка по садоводческой книжке не регистрируется в ЕГРН, садоводческая книжка лишь подтверждает членство в товариществе.