Добрый день!
В соответствии со статьёй 69 СК РФ Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:
уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;
отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иного лечебного учреждения, воспитательного учреждения, учреждения социальной защиты населения или из аналогичных организаций;
злоупотребляют своими родительскими правами;
жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;
являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;
совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей либо против жизни или здоровья супруга.
Исходя из вышесказанного родители могут быть лишены судом родительских прав по основаниям, предусмотренным ст. 69 СК РФ, только в случае их виновного поведения, должно быть злостное уклонение от уплаты алиментов, но поскольку вы исполнительный лист судебным приставам не предъявляли есть ли в вашем случае злостное уклонение от уплаты алиментов будет решать суд рассматривая все обстоятельства дела. Кстати, посмотрите ещё основания к лишению родительских прав, быть может действия отца ребёнка подпадает ещё под какой-нибудь пункт.
Буду признателен, если оцените мой ответ на +
Успехов.