Добрый день, Артем.
Одним из правовых последствий ограничения родительских прав одного из родителей является утрата права на льготы и государственные пособия, установленные для граждан, имеющих детей.
При этом, наступает оно после вступления решения суда в законную силу.
Кроме того, суд обязан в течение трех дней со дня вступления в законную силу решения суда об ограничении родительских прав направить выписку из решения в орган опеки и попечительства по месту вынесения решения, а также в орган ЗАГС или МФЦ (в случае регистрации рождения ребенка МФЦ) по месту регистрации рождения ребенка (п. 6 ст. 73 СК РФ).
На основании этой выписки орган ЗАГС вносит соответствующую отметку в актовую запись рождения ребенка.
С уважением, Сергей