Здравствуйте, Клара.
Поскольку Вы зарегистрированы в квартире по месту жительства, то пока не доказано иное в суде, Вы считаетесь принявшей наследство фактическими действиями (см. п.36 Постановления Пленума Верховного суда РФ от 29.05.2012 г №9 «О судебной практике по делам о наследовании»).
Также следует учесть, что ст.73 Основ законодательства о нотариате не требует при наследовании по завещанию установления родства наследника и наследодателя.
Нотариус при выдаче свидетельства о праве на наследство по завещанию путем истребования соответствующих доказательств проверяет факт смерти наследодателя, наличие завещания, время и место открытия наследства, состав и место нахождения наследственного имущества.
От Вас требуется только направление заявления о выдаче свидетельства о праве на наследство (а не о принятии), так как таковое выдается по заявлению наследника.
И какой вообще порядок моих действий, куда я должна потом идти, нужно ли идти в мфц?
Что требуется однозначно, так это направить заявление о выдаче свидетельства о праве на наследство, подпись в нем должна быть нотариально заверена (п.1 ст.1153 ГК РФ). Все остальные действия зависят от того, что произведено по наследственному делу. Какие материалы оно содержит. Поэтому я бы рекомендовал найти юриста по месту ведения наследственного дела, чтобы он определился уже на месте, что необходимо.
В МФЦ нудно будет идти для регистрации Вашего права после получения свидетельства от нотариуса и только в том случае, если нотариус сама не подаст заявление на регистрацию Вашего права (сейчас это входит в обязанности нотариуса)