Правомерен ли отказ в пособии на ребенка из-за превышения имущественной обеспеченности?

Здравствуйте. Я была прописана много лет у родственницы, родила ребёнка и его там же прописали. Родственница умерла. Её наследники хотят чтоб я выписалась вместе с ребёнком, но ребёнок не совершеннолетний. Какова процедура выписки с ребёнком? И нужно ли иметь жилье в собственности чтоб прописаться с ребёнком?

Год назад в соцсети(не помню какой) в видео на всю громкость заорало крик ребёнка, из-за этого соседи подумали что типо я родила и пустили слухи об этом. Даже иногда плачь ребёнка включают и на меня гавкают. Ещё люди из моего учебного заведения в это поверили.

Родила от мужчины, с которым в браке не состояла, вместе не проживали. Встречались 1,5 месяца. В беременность он не помогал. Появился после рождения ребёнка на 9 месяцев, платил деньги регулярно, потом пропал. Через год инициировал судебный процесс по установлению отцовства. Знаю, что согласно такой-то статье родители имеют равные права и обязанности на ребёнка. Но будет ли учитывать суд то, что у нас фактически не было отношений, брака, ребёнок его не помнит. Повлияют ли эти факты на частоту встреч с ребёнком? Он подаст иск на порядок общения с ребёнком. Потом подадут иск его родители и его остальная близкая родня, тёти и двоюродные сестры моего ребёнка. Как мне избежать этих встреч и как сделать так чтобы по суду он не мог проводить время с ребёнком без моего присутствия, а уж тем более забирать ребёнка в отпуск, на каникулы, на выходные?