Здравствуйте!
В соответствии с ч.2 ст. 1153«Гражданский кодекс Российской Федерации (часть третья)» от 26.11.2001 N 146-ФЗ(далее ГК РФ) установлены способы принятия наследства по закону, признается если не установлено иное, что наследник принял наследство, если:
-вступил во владение или в управление наследственным имуществом;
-принял меры по сохранению наследственного имущества, защите его от посягательств или притязаний третьих лиц;
-произвел за свой счет расходы на содержание наследственного имущества;
-оплатил за свой счет долги наследодателя или получил от третьих лиц причитавшиеся наследодателю денежные средства.
Таким образом, если жена умершего мужа продолжает проживать в квартире после его смерти, то она считается приняла наследство фактически, хоть и не обращалась к нотариусу с заявлением о принятии наследства и не зарегистрировала право на долю на наследство.
Факт принятия наследства можно установить в суде, подав заявление о признании юридического факта. Установить такой факт по решению суда возможно понадобиться в будущем, если возникнет желание в отношении этой квартиры совершить какую либо сделку(продать, обменять, подарить). В этом случае необходимо будет иметь документы в подтверждение прав на всю квартиру.