Здравствуйте, Ольга!
Семейный кодекс содержит исчерпывающий перечень оснований для лишения родительских прав.
Статья 69. Лишение родительских прав
Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:
уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;
отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иного лечебного учреждения, воспитательного учреждения, учреждения социальной защиты населения или из аналогичных организаций;
злоупотребляют своими родительскими правами;
жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;
являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;
совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей либо против жизни или здоровья супруга.
В Вашем случае нужно воспользоваться первым основанием, предварительно взяв у пристава справку о размере задолженности по алиментам, а также собрав доказательства того, что отец уклоняется от воспитания ребенка. Это могут быть как показания свидетелей, так и различные справки из поликлиники, детского сада или школы и т.п. о том, что ребенком занимаетесь только Вы. После этого подавайте заявление в суд.