Биологический отец собирается подать в суд на определение отцовства

Он вправе это сделать. Сначала подает иск об установлении отцовства, оплатит генетическую экспертизу. Потом будет ставить вопрос об установлении порядка общения с ребенком. В деле обязательно будет участвовать отдел опеки. Вам надо будет с ними поговорить, чтобы они заняли вашу сторону. 

Статья 49 СК РФ. Установление отцовства в судебном порядке

В случае рождения ребенка у родителей, не состоящих в браке между собой, и при отсутствии совместного заявления родителей или заявления отца ребенка (пункт 4 статьи 48 настоящего Кодекса) происхождение ребенка от конкретного лица (отцовство) устанавливается в судебном порядке по заявлению одного из родителей, опекуна (попечителя) ребенка или по заявлению лица, на иждивении которого находится ребенок, а также по заявлению самого ребенка по достижении им совершеннолетия. При этом суд принимает во внимание любые доказательства, с достоверностью подтверждающие происхождение ребенка от конкретного лица.

Добрый день. Оспорить запись об отцовстве он сможет только в судебном порядке.

при этом. как правило судом назначается генетическая экспертизв. 

Вам есть смысл не предоставлять ребенка для проведения экспертизы.

В силу требований ст.79 ГПК РФ

 При уклонении стороны от участия в экспертизе, непредставлении экспертам необходимых материалов и документов для исследования и в иных случаях, если по обстоятельствам дела и без участия этой стороны экспертизу провести невозможно, суд в зависимости от того, какая сторона уклоняется от экспертизы, а также какое для нее она имеет значение, вправе признать факт, для выяснения которого экспертиза была назначена, установленным или опровергнутым.

но как сидите это не обязанность а право суда.

При наличии отца, который признает ребенка и относится к нему как к своему, скорее всего суд не станет устанавивать этот факт и оспорить  запись он не сможет.

Но как видите возможность такая есть