Здравствуйте, я так понимаю Вы хотите подать в суд заявление о взыскании алиментов с бывшего супруга не по месту своей регистрации, а по месту своего фактического проживания без регистрации в другом городе, при этом временной регистрации Вы также не имеете.
Если да, то подать в суд по месту фактического проживания у Вас не получится, поскольку в соответствие со ст. 29 ГПК РФ, иски о взыскании алиментов могут быть предъявлены истцом также в суд по месту его жительства, при этом в соответствие со ст. 2 Закон РФ от 25.06.1993 N 5242-1 «О праве граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации», местом жительства является жилой дом, квартира, комната, жилое помещение специализированного жилищного фонда либо иное жилое помещение, в которых:
а) гражданин постоянно или преимущественно проживает в качестве собственника, по договору найма (поднайма), договору найма специализированного жилого помещения либо на иных основаниях, предусмотренных законодательством Российской Федерации,
б) в которых он зарегистрирован по месту жительства.
То есть, согласно ст. 29 ГПК РФ, Вы можете подать заявление о взыскании алиментов по месту Вашей регистрации.
С учетом данных обстоятельств, если Вы желаете подать по месту Вашего фактического проживания, Вам необходимо получить в съемной квартире временную регистрацию.