Скажите, может ли моя свекровь претендовать на долю в квартире умершей матери свекра когда тот тоже умер следом за матерью?

Добрый день! Может.

Согласно п. 1 ст. 1116 ГК РФ К наследованию могут призываться граждане, находящиеся в живых в момент открытия наследства, а также зачатые при жизни наследодателя и родившиеся живыми после открытия наследства.

В соответствии с п. 1 ст. 1141 ГК РФ Наследники по закону призываются к наследованию в порядке очередности. 

Наследники каждой последующей очереди наследуют, если нет наследников предшествующих очередей, то есть если наследники предшествующих очередей отсутствуют, либо никто из них не имеет права наследовать, либо все они отстранены от наследования (статья 1117), либо лишены наследства (пункт 1 статьи 1119), либо никто из них не принял наследства, либо все они отказались от наследства.

Статья 1142 ГК РФ предусматривает, что  Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.

В вашем случае, сначала умерла мать свекра, то есть свекр  наследует после нее, а свекровь наследует после свекра