Могу ли я в будущем отказать ему об установлении отцовства

Добрый день 

Могу ли я в будущем отказать ему об установлении отцовства!?

Это не Вам решать, отцовство — это биологический факт, который не зависит от пожеланий или согласия родителей. Отец может обратиться в суд и добиться установления отцовства, если докажет это

СК РФ Статья 49. Установление отцовства в судебном порядке
В случае рождения ребенка у родителей, не состоящих в браке между собой, и при отсутствии совместного заявления родителей или заявления отца ребенка (пункт 4 статьи 48 настоящего Кодекса) происхождение ребенка от конкретного лица (отцовство) устанавливается в судебном порядке по заявлению одного из родителей, опекуна (попечителя) ребенка или по заявлению лица, на иждивении которого находится ребенок, а также по заявлению самого ребенка по достижении им совершеннолетия. При этом суд принимает во внимание любые доказательства, с достоверностью подтверждающие происхождение ребенка от конкретного лица.