Здравствуйте, Ольга.
Дети умершего являются его наследниками первой очереди по закону в соответствии с п.1 ст.1142 ГК РФ.
При этом, в состав наследства, согласно п.4 ст.256 ГК РФ и ст.1112 ГК РФ войдет 1/2 доли в квартире, она согласно ст.1141 ГК РФ делится между всеми наследниками в равных долях. Вы также являетесь наследником первой очереди. Таким образом Вам причитается 1/2 как супружеская доля и доля пропорциональная числу наследников из наследственной.
При этом поскольку обязательство из кредитного договора является общим, то в течение 3 лет с момента каждого платежа Вы вправе взыскать половину уплаченного с наследников в соответствии с п.1 ст.1175 ГК РФ, ст.323 ГК РФ. Если дети несовершеннолетние, то имущественную ответственность за них несет их законный представитель (мать).
Вам сейчас следует обратиться к нотариусу и оформить наследственные права на долю супруга. Если дети не обратятся к нотариусу и пропустят срок для принятия наследства их доли будут приращены к Вашей.
У них также имеется право на восстановление срока для принятия наследства в соответствии со ст.1155 ГК РФ, если они смогут доказать уважительность причин пропуска. Если они несовершеннолетние, проблем с этим у них не возникнет.
По общему правилу, срок вступления в наследство (подачи заявления) составляет 6 месяцев со дня смерти наследодателя. (п. 1 ст. 1152, п. 1 ст. 1154 ГК РФ). При этом, после подачи заявления нотариусу, права на наследство может оформляться сколько угодно времени.
В соответствии с ч. 3 ст. 1154 ГК РФ: