А дальше, если ребенок поступить учиться на платной основе, отец тоже будет платить?

Ирина!

По общим правилам Семейного Кодекса РФ родители должны материально поддерживать своих несовершеннолетних детей, выплачивая алименты на их содержание. Обучение платно не является безусловным основанием для взыскания таких расходов с родителей, но формально вопрос о необходимости предоставления помощи нетрудоспособному совершеннолетнему ребёнку также может быть поставлен и может рассматриваться, в том числе, и в суде (статья 85 СК РФ).

Если Вам необходима дополнительная консультация либо помощь в составлении письменных документов, можете обратиться в мой чат, по правилам сайта услуги в чате платные, предоплата. 
Всего доброго!