Здравствуйте Антонина!
В связи с тем, что в поставленном Вами вопросе не идет речь об отношениях, вытекающих из супружеских(брак не зарегистрирован в установленном законом порядке), данные отношения регулируются гражданским законодательством.
ГК РФ Статья 8. Основания возникновения гражданских прав и обязанностей
1. Гражданские права и обязанности возникают из оснований, предусмотренных законом и иными правовыми актами, а также из действий граждан и юридических лиц, которые хотя и не предусмотрены законом или такими актами, но в силу общих начал и смысла гражданского законодательства порождают гражданские права и обязанности.
В соответствии с этим гражданские права и обязанности возникают:
1) из договоров и иных сделок, предусмотренных законом, а также из договоров и иных сделок, хотя и не предусмотренных законом, но не противоречащих ему;
Соответственно, если совместно проживающие граждане не заключали каких-либо договоров в отношении указанной квартиры, основания у сожительницы для предъявления претензий/исков о разделе квартиры, отсутствуют.