Признание недееспособности гражданина Литвы в России

Михаил, добрый день.

В Вашем случае нужно руководствоваться ст. 399 Гражданского процессуального кодекса РФ, в том числе исключениями, в ней указанными:

ГПК РФ Статья 399. Гражданская процессуальная правоспособность и дееспособность иностранных граждан, лиц без гражданства
 

1. Гражданская процессуальная правоспособность и дееспособность иностранных граждан, лиц без гражданства определяются их личным законом.
2. Личным законом иностранного гражданина является право страны, гражданство которой гражданин имеет. В случае, если гражданин наряду с гражданством Российской Федерации имеет и иностранное гражданство, его личным законом считается российское право. При наличии у гражданина нескольких иностранных гражданств его личным законом считается право страны, в которой гражданин имеет место жительства.
3. В случае, если иностранный гражданин имеет место жительства в Российской Федерации, его личным законом считается российское право.

Таким образом, если Ваша мама имеет гражданство РФ или место жительства в РФ, она может быть признана недееспособной по решению российского суда. 

ГК РФ Статья 29. Признание гражданина недееспособным
 

1. Гражданин, который вследствие психического расстройства не может понимать значения своих действий или руководить ими, может быть признан судом недееспособным в порядке, установленном гражданским процессуальным законодательством. Над ним устанавливается опека.
2. От имени гражданина, признанного недееспособным, сделки совершает его опекун, учитывая мнение такого гражданина, а при невозможности установления его мнения — с учетом информации о его предпочтениях, полученной от родителей такого гражданина, его прежних опекунов, иных лиц, оказывавших такому гражданину услуги и добросовестно исполнявших свои обязанности.