Можно ли построить и оформить продуктовый магазин на собственном приусадебном участке, если сама земля в аренде?

Здравствуйте, Снежана! 

возможно ли построить небольшой продуктовый магазинчик на участке возле собственного дома,

Вы планируете строить продуктовый магазин, на том же участке на котором у Вас построен дом? 

В данном случае, у земельного участка есть вид разрешенного использование, скорее всего это — лпх или ижс (вид разрешенного использования земельного участка).

Если Все так как я предполагаю, строить на данном участке магазин нельзя, так как земля под магазином должна быть другого вида разрешенного использования (для коммерческих целей).

То есть использование  земельного участка будет не по назначению (не целевое использование земельного участка), что влечет за собой штрафные санкции и снос объекта.