Мой муж заключил со мной брак, не расторгнув первый

Здравствуйте, Анастасия. К сожалению, нет, такой возможности по российскому законодательству нет. Предыдущий брак по какому-либо основанию может быть расторгнут только Вашим «мужем» или его предыдущей женой. По законодательству, Ваш теперешний брак недействителен.

Здравствуйте, да, Вы вправе требовать признания брака недействительным. На основании ст. 28 СК РФ

требовать признания брака недействительным вправе: супруг, не знавший о наличии обстоятельств, препятствующих заключению брака, опекун супруга, признанного недееспособным, супруг по предыдущему нерасторгнутому браку, другие лица, права которых нарушены заключением брака, произведенного с нарушением требований статьи 14 настоящего Кодекса, а также орган опеки и попечительства и прокурор.

Согласно ст. 14 СК РФ не допускается заключение брака между: лицами, из которых хотя бы одно лицо уже состоит в другом зарегистрированном браке;