Должен ли я платить долг за капремонт, если не живу, не прописан в квартире и в наследство не вступил?

Добрый день Андрей. Если Вы не вступали в наследство и не хотите в дальнейшем, как я понял, то 1/2 доли  квартиры будет являться выморочным имуществом.  В связи с этим за Вами не закрепляется обязанность нести расходы на содержание данного имущества. 

Но этот вопрос останется открытым и повлечет за собой сложности для Ваших родственников. Например такую квартиру в последствии нельзя будет продать, подарить, обменять. 

Таким образом, если Вы не будете в данной квартире проживать или не имеете намерений как-то иначе распорядиться причитающимся имуществом, то в таком случае рекомендую Вам отказаться от наследства в пользу другого наследника. Сделать это можно подав заявление нотариусу , который ведет наследственное дело. Если нотариус откажется принимать заявление в связи с истечением срока вступления в наследства, то в таком случае можете отказаться от квартиры в судебном порядке.