Здравствуйте,
Вы можете взыскать компенсацию в сумме либо 1/2 стоимости улучшений, либо 1/2 выплаченного кредита, поскольку у бывшего мужа возникло за счет этого неосновательное обогащение в виде улучшения его имущества.
Получается, что в период брака за счет общих средств супругов произведены неотделимые улучшения личного имущества одного из них. Обычно если есть доказательства расходов, проводится оценка стоимости работ и материалов, затраченных на ремонт. Затем 50% взыскивается как неосновательное обогащение (ст.1102 ГК РФ) в пользу супруга — не собственника квартиры.
Для взыскания нужно обращаться в суд. Иск подается по месту жительства ответчика. Если сумма более 50.000 — в районный.
Если же доказательств, что кредит потрачен на ремонт квартиры бывшего мужа, нет, взыскать ничего не получится.
С уважением, Андрей Козырев