Здравствуйте,
Отказ от родительских прав и отказ от права на обращение в суд будут ничтожны. Но согласно п.3 ст. 65 Семейного кодекса вы можете заключить соглашение о месте жительства ребенка, оно прямо предусмотрено законом. П.2 ст. 66 Семейного кодекса предусматривает соглашение о порядке воспитания ребенка. Стороны свободны в заключении договора, а также свободны в выборе форм и способов реализации родительских прав. Соглашение не должно противоречить закону и интересам ребенка. Соглашение о месте жительства ребенка и воспитании может быть изменено с изменением жизненных обстоятельств.
Однако законом предусмотрено, что ребенок должен проживать с законными представителями. На практике ребенок часто живет с бабушкой, бабушке оформляется доверенность, но это вызывает вопросы у органов опеки.
Чтобы ребенок жил с бабушкой на законных основаниях, нужно устанавливать опеку. Тогда бабушка станет законным представителем ребенка.
Установление опеки регулируется статьей 13 Федерального закона от 24.04.2008 N 48-ФЗ «Об опеке и попечительстве». В частности п.2 этой статьи указывает, что единственный родитель ребенка на случай своей смерти либо оба родителя на случай своей одновременной смерти (то есть смерти в один и тот же день) вправе определить опекуна или попечителя ребенку.
Если ребенку на этот момент будет 14 лет, тогда проживание с бабушкой возможно по желанию самого ребенка.
С уважением, Андрей Козырев