Добрый вечер! Если данная процедура будет в добровольном порядке, Вам ехать в город, где проживает отец не требуется. Вот таким образом это происходит:
Установление отцовства в добровольном порядке, может быть проведено через органы ЗАГС. На основании статьи 48 Федерального закона «Об актах гражданского состояния», есть несколько оснований для установления отцовства, в том числе, когда родители были не в браке и здесь можно пойти несколькими путями:
Отец ребенка может самостоятельно подать заявление в органы ЗАГС, об установлении отцовства, в случае если он не состоял в браке с матерью ребенка на момент его рождения;
Как мать, так и отец могут подать совместное заявление в органы ЗАГС, на установление отцовства, в случае если они не состояли в браке на момент рождения ребенка.
С Уважением Ольга!