Лариса, доброго дня! в вашей ситуации есть следующее:
1) наследуемая доля в размере 1/2 будет делиться между вами и отцом вашего мужа пополам, т.е по 1\4 на основании того, что вы оба наследники первой очереди (ст. 1142 ГК РФ).
2) если у отца вашего супруга есть уже его наследники (супруга, дети), то на основании ст. 1156 ГК РФ они получат его наследство (наследственная трансмиссия).
3) если у отца вашего супруга неследников нет, то вы вправе претендовать на 1\4 непосредственно от доли мужа и получить вторую 1\2 от доли отца, поскольку в таком случае вы станете единственным наследником первой очереди.
Вопрос о наличии наследников у отца вашего супруга являчется важным, поскольку, как вы указываете вскоре откроется наследство на вторую половину квартиры. Если иных наследников у него не имеется, то лучше уже сейчас поговорить с ним об оформлении завещания на вас.