Галина, здравствуйте. Вы можете в судебном порядке требовать уплаты алиментов в твердой денежной сумме. Согласно п.1 ст.83 Семейного кодекса РФ
При отсутствии соглашения родителей об уплате алиментов на несовершеннолетних детей и в случаях, если родитель, обязанный уплачивать алименты, имеет нерегулярный, меняющийся заработок и (или) иной доход, либо если этот родитель получает заработок и (или) иной доход полностью или частично в натуре или в иностранной валюте, либо если у него отсутствует заработок и (или) иной доход, а также в других случаях, если взыскание алиментов в долевом отношении к заработку и (или) иному доходу родителя невозможно, затруднительно или существенно нарушает интересы одной из сторон, суд вправе определить размер алиментов, взыскиваемых ежемесячно, в твердой денежной сумме или одновременно в долях (в соответствии со статьей 81 настоящего Кодекса) и в твердой денежной сумме.
Однако это выгодно только в том случае, если он официально получает очень маленькую зарплату. С учетом его материального положения суд, скорее всего, установит алименты в размере половины прожиточного минимума для ребенка (так как обязанность по содержанию ребенка лежит на обоих родителях). А вот если он вообще не работает, твердая денежная сумма не выгодна. Согласно ч.3 ст.102 ФЗ «Об исполнительном производстве»
Размер задолженности по алиментам, уплачиваемым на несовершеннолетних детей в долях к заработку должника, определяется исходя из заработка и иного дохода должника за период, в течение которого взыскание алиментов не производилось. Если должник в этот период не работал либо не были представлены документы о его доходах за этот период, то задолженность по алиментам определяется исходя из размера средней заработной платы в Российской Федерации на момент взыскания задолженности.
При указанных Вами условия Вы вправе обратиться в суд с требованием о лишении отца ребенка родительских прав.