Заголовок вопроса — «право наследства». Но вопрос не конкретизирован. Мать жива? Если мать умирает, и нет завещания, то наследники первой очереди — родители, дети (от любых браков) и супруги (брак с которыми не расторгнут на момент) смерти. При рассмотрении Вашего вопроса следует учитывать право право совместной собственности супругов. Дом, который оформлен второго супруга как приобретался? Если на основании договора купли-продажи, то не имеет значения на чье имя он приобретен и зарегистрировано право собственности, по умолчанию умершей будет принадлежать 1/2 в вправе собственности и на второй дом. Так же, следует помнить о том, что свобода завещания ограничена правом НА обязательную долю. Наследник, нетрудоспособный, находящийся на иждивении умершей вправе оспорить завещание и претендовать на половину своей доли при наследовании по закону (если бы наследование происходило по закону). В состав наследства входит все. Нельзя принять только часть наследства. Принимая хоть какую-то часть наследник принимает все наследство. В состав наследства входит не только имущество, но и имущественные права и ОБЯЗАННОСТИ, в том числе долговые обязательства наследодателя, если таковые имелись, если погашение возможно произвести в отсутствие умершего и они не связаны неразрывно с личностью умершего. Но долги погашаются только в пределах стоимости унаследованного имущества, ни копейки более.
В случае её смерти разве не супруг наследует 1/2?! Первый сын то не является родственником отчиму.
Это не наследование — это право пережившего супруга на совместное имущество, о чем я Вам написал в своем ответе.