Доброго времени суток, здесь нужно понимать, так как вы прописаны в этой неприватизированной квартире, долги не только родителей, но и ваши в соответствии с жилищным кодексом РФ. Если не принимаете наследство, то долги наследодателя оплачивать вы не должны.
Долг за коммунальные с вас будут взыскивать, если они не взысканы. Если же взысканы, то на вас долги не перейдут, так как имущества никакого вы не принимаете
Если у вас остались вопросы, можете обратиться ко мне или к любому специалисту в чат. Также можете задать любые интересующие Вас вопросы либо заказать необходимые документы. Успехов Вам