Здравствуйте,
Конечно же вы можете подать заявление о расторжении брака в мировой суд, указать в тексте, что спора о ребенке нет. Однако многое будет зависеть от позиции мужа. Если он заявит, что спор о ребенке есть, дело передадут на рассмотрение районного суда, поскольку оно станет неподсудно мировому.
Возможно, что в такой ситуации имеет смысл подавать нормальное исковое заявление с соответствующими доказательствами, либо как минимум их подготовить и быть готовой к передаче дела и затягиванию процесса. В случае, если вы подадите заявление о расторжении брака, а ваш муж обратится с встречным иском об определении места жительства ребенка, вам будет нужно не только подавать возражение на его иск, но и уточнять требования своего, а это означает, что дело будет рассматриваться с самого начала. В этом случае процесс еще более затянется.
При наличии спора о ребенке нужно исковое заявление о расторжении брака, определении места жительства и порядка общения ребенка, взыскании алиментов. Конкретные требования нужно определять в зависимости от обстоятельств.
Отмечу, что согласно п.3 ст. 65 СК РФ для рассмотрения требования об определении места жительства ребенка необходимо раздельное проживание его родителей.
Как вариант, вы можете подать несколько отдельных исков в разные суды согласно правил подсудности.
С уважением, Андрей Козырев