Нужно ли отцу подавать на наследство или дом автоматически переходит ему?

Здравствуйте, Антон!

Насколько я понимаю, речь идет о наследовании по закону. Завещания не было.

Нужно-ли отцу подавать на наследство или дом автоматически переходит ему, так как был куплен в браке?

Нет, автоматического перехода, в данном случае, не будет. Доля наследодателя в общем имуществе, так же поступает, в наследственную массу, в общем порядке. Вот специальная норма об этом,

ГК РФ Статья 1150. Права супруга при наследовании
 

Принадлежащее пережившему супругу наследодателя в силу завещания или закона право наследования не умаляет его права на часть имущества, нажитого во время брака с наследодателем и являющегося их совместной собственностью.Доля умершего супруга в этом имуществе, определяемая в соответствии со статьей 256 настоящего Кодекса, входит в состав наследства и переходит к наследникам в соответствии с правилами, установленными настоящим Кодексом.

И что будет если только Я подам на наследство?

Законом определены очередности наследования. В соответствии с частью 1 ст. 1142 ГК РФ,

Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.

Можете подать только Вы, но нотариус обязан провести все мероприятия по выявлению всего круга наследников и направить им извещения о факте и месте открытия наследства и о возможности реализации ими (другими наследниками первой очереди) прав на принятие наследства. Иные наследники могут подать заявление на принятие наследства, а могут и не подавать, или отказаться от наследства в пользу других лиц. Все это зафиксирует нотариус, который ведет наследственное дело.