Будут ли проблемы у меня со вступлением в наследство?

Да, возможно нотариус вам откажет в выдаче свидетельства о праве на наследство. 

Поэтому рекомендую вам обратиться к квалифицированному адвокату для подготовки и составления заявления об установлении факта родственных отношений, которое подаётся в районный суд. 

По общему правилу — когда ситуация касается букв «е», «ё» — то у большинства нотариусов принято считать это «одним и тем же». Лично я знаю многих нотариусов для которых это не проблема — вы ведь будете предоставлять «свидетельство о рождении»где будет видно всё. Поэтому никаких проблем не должно быть.