Может ли брат претендовать на квартиру или вся квартира достанется внуку по завещанию?

Здравствуйте! Если имеет место особая воля наследодателя, как в вашем случае — это завещание, то на имущество претендуют лишь те лица, которые в нем указаны. Соответственно, брат деда на квартиру претендовать не может, поскольку он не фигурирует в завещании. Если бы завещания не было, то наследование осуществлялось бы по закону в порядке очередности и тогда брат деда смог бы претендовать на квартиру в случае отсутствия наследников первой очереди или их отказа от наследства.

Если брат деда не был его иждивенцем, то никаких возможностей претендовать на долю в квартире он не имеет.