Здравствуйте, Владимир.
1. Ничего не происходит, отец ребенка как был собственником, так и остается. И не имеет никакого значения, с кем при этом остается ребенок. Дети не имеют прав на имущество родителей, а родители не имеют прав на имущество детей (за исключением права наследования). Данная доля между супругами не делится, поскольку не является совместно нажитым имуществом.
2. То же самое. Супруга как была собственником, так и остается. И не имеет значения, когда была приватизирована квартира — в период брака или до брака. Приватизация — это безвозмездная сделка, а все имущество, полученное супругом по безвозмездной сделке, является его личным имуществом, а не совместно нажитым.
3. Ничего не происходит. Данная квартира разделу не подлежит, мужчина так и остается собственником, поскольку квартира была им получена по безвозмездной сделке (наследство) и совместно нажитым имуществом не является.
По поводу проживания — сложнее. Запретить не может, тем более если она зарегистрирована. Даже выселить можно только в судебном порядке. К тому же здесь необходимо учитывать, что она вправе обратиться в суд, в соответствии со ст.31 ЖК РФ.
ЖК РФ, Статья 31. Права и обязанности граждан, проживающих совместно с собственником в принадлежащем ему жилом помещении
4. В случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи. Если у бывшего члена семьи собственника жилого помещения отсутствуют основания приобретения или осуществления права пользования иным жилым помещением, а также если имущественное положение бывшего члена семьи собственника жилого помещения и другие заслуживающие внимания обстоятельства не позволяют ему обеспечить себя иным жилым помещением, право пользования жилым помещением, принадлежащим указанному собственнику, может быть сохранено за бывшим членом его семьи на определенный срок на основании решения суда. При этом суд вправе обязать собственника жилого помещения обеспечить иным жилым помещением бывшего супруга и других членов его семьи, в пользу которых собственник исполняет алиментные обязательства, по их требованию.
5. По истечении срока пользования жилым помещением, установленного решением суда, принятым с учетом положений части 4 настоящей статьи, соответствующее право пользования жилым помещением бывшего члена семьи собственника прекращается, если иное не установлено соглашением между собственником и данным бывшим членом его семьи. До истечения указанного срока право пользования жилым помещением бывшего члена семьи собственника прекращается одновременно с прекращением права собственности на данное жилое помещение этого собственника или, если отпали обстоятельства, послужившие основанием для сохранения такого права, на основании решения суда.
6. Бывший член семьи собственника, пользующийся жилым помещением на основании решения суда, принятого с учетом положений части 4настоящей статьи, имеет права, несет обязанности и ответственность, предусмотренные частями 2 - 4 настоящей статьи.
4. Это все индивидуально, зависит от дохода родителей (обоих). Алименты могут быть взысканы как в процентном соотношении от дохода, так и в твердой денежной сумме.
5. В любом случае алименты будут взысканы. Если алименты будут взысканы в процентном соотношении, а должник не работает, то судебный пристав вправе рассчитывать алименты исходя из средней заработной платы по России.
6. Для расторжения брака необходимо обращаться к мировому судье по месту регистрации ответчика (если с Вами проживает малолетний ребенок, то можете по своему месту регистрации). К иску необходимо приложить копию иска для ответчика, квитанцию об оплате госпошлины (600 руб.), свидетельство о заключении брака, копию свидетельства о рождении ребенка. После поступления иска в суд в течении пяти дней судья принимает решение о принятии иска. Судебное заседание по данной категории дел не может быть назначено ранее чем через месяц после поступления иска в суд. Кроме того, суд также предоставить срок для примирения сторонам (до трех месяцев). Решение суда вступает в законную силу через месяц. С копией вступившего в законную силу решения суда и квитанцией об оплате госпошлины (650 руб.) Вы вправе обратиться в ЗАГС по своему месту регистрации (если супруга не обратилась за получением данного свидетельства раньше в другой ЗАГС, поскольку тогда только туда) за получением свидетельства о расторжении брака.