На руках есть завещание тети, после ее смерти должна ли я оповещать ее сестру о своем наследстве?

после смерти будет вам необходимо обратиться к нотариусу и сообщить о всех родственниках и о своем завещании. а нотариус может сам сообщить другим наследникам всю информацию.

Обратиться к нотариусу вы можете по месту регистрации умершей или к любому нотариусу г. Москвы если тетя была зарегистрирована в Москве

здравствуйте, Елена.

Согласно гражданскому законодательству завещание подлежит обязательному нотариальному удостоверению.

Статья 1124. Общие правила, касающиеся формы и порядка совершения завещания
1. Завещание должно быть составлено в
письменной форме и удостоверено нотариусом. Удостоверение завещания
другими
лицами допускается в случаях, предусмотренных пунктом 7 статьи 1125,
статьей 1127 и пунктом 2 статьи 1128 настоящего Кодекса.
Несоблюдение
установленных настоящим Кодексом правил о письменной форме завещания и
его удостоверении влечет за собой недействительность завещания.
Составление
завещания в простой письменной форме допускается только в виде
исключения в случаях, предусмотренных статьей 1129 настоящего Кодекса.

Обязанность по извещению о наличии завещания на вас не висит. есть такое понятие как тайна завещания.

Статья 1123. Тайна завещания
Нотариус, другое удостоверяющее
завещание лицо, переводчик, исполнитель завещания, свидетели, нотариусы,
имеющие доступ к сведениям, содержащимся в единой информационной
системе нотариата, и лица, осуществляющие обработку данных единой
информационной системы нотариата, а также гражданин, подписывающий
завещание вместо завещателя, не вправе до открытия наследства разглашать
сведения, касающиеся содержания завещания, его совершения, изменения
или отмены.
В случае нарушения тайны завещания завещатель
вправе потребовать компенсацию морального вреда, а также
воспользоваться другими способами защиты гражданских прав,
предусмотренными настоящим Кодексом.
Не
является разглашением тайны завещания представление нотариусом, другим
удостоверяющим завещание лицом сведений об удостоверении завещания,
отмене завещания в единую информационную систему нотариата в порядке,
установленном Основами законодательства Российской Федерации о нотариате.

Если оно составлено у нотариуса — нотариус сам его огласит после смерти тети и все наследники, обратившиеся за наследством будут об этом извещены.