Если мать напишет заявление об отказе от наследства, то дети могут сразу на себя оформить долю отца. Либо, если с отцом была вместе прописана только мать, то можно ничего не делать. У матери в таком случае будет фактическое принятие наследства, а дети могут оформить всю квартиру полностью после смерти матери.
Согласно ст.1153 ГК РФ Признается, пока не доказано иное, что наследник принял наследство, если он совершил действия, свидетельствующие о фактическом принятии наследства, в частности если наследник:
вступил во владение или в управление наследственным имуществом;
принял меры по сохранению наследственного имущества, защите его от посягательств или притязаний третьих лиц;
произвел за свой счет расходы на содержание наследственного имущества;
оплатил за свой счет долги наследодателя или получил от третьих лиц причитавшиеся наследодателю денежные средства.