Какие права в отношении детей есть у их отца после развода?

на что он может наложить запрет ( на выезд из города например на долгое время), нужны ли разрешения на выезд заграницу в без визовые страны

разрешение на выезд с родителем не нужно, могут требовать согласие отца при оформление визы на въезд.

какой порядок встреч может быть отца с ребёнком, в моём присутствие или нет?

от возраста ребенка зависит и как обоснуете свои доводы в суде.

Сможет ли он запретить выписку и переезд ребёнка в другой регион.Нужны ли разрешения от отца в сад, школу, больницу и тд?

если место жительства ребенка определено будет с Вами (а оно будет определено с Вами как правило детей с мамами оставляют), то не проблема, езжайте куда хотите, разрешения не нужны, он имеет право знать о состоянии здоровья ребенка и т.п.

и ещё отец требует поменять фамилию ребёнку на его.я. я против. На чьей стороне закон?

«Семейный кодекс Российской Федерации» от 29.12.1995 N 223-ФЗ (ред. от 30.12.2015)
СК РФ, Статья 59. Изменение имени и фамилии ребенка
1. По совместной просьбе родителей до достижения ребенком возраста четырнадцати лет орган опеки и попечительства исходя из интересов ребенка вправе разрешить изменить имя ребенку, а также изменить присвоенную ему фамилию на фамилию другого родителя.
2. Если родители проживают раздельно и родитель, с которым проживает ребенок, желает присвоить ему свою фамилию, орган опеки и попечительства разрешает этот вопрос в зависимости от интересов ребенка и с учетом мнения другого родителя. Учет мнения родителя не обязателен при невозможности установления его места нахождения, лишении его родительских прав, признании недееспособным, а также в случаях уклонения родителя без уважительных причин от воспитания и содержания ребенка.
3. Если ребенок рожден от лиц, не состоящих в браке между собой, и отцовство в законном порядке не установлено, орган опеки и попечительства исходя из интересов ребенка вправе разрешить изменить его фамилию на фамилию матери, которую она носит в момент обращения с такой просьбой.
4. Изменение имени и (или) фамилии ребенка, достигшего возраста десяти лет, может быть произведено только с его согласия.

В остальной части как поступить на Ваше усмотрение.

Оксана, здравствуйте!

В соответствии с действующим законодательством, оба родителя являются законными представителями своих детей и имеют равные права.

Согласно Федеральному закону «О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию» для выезда ребенка с одним из родителей за пределы РФ согласие второго родителя не требуется. Такое согласие иногда бывает необходимо только на основании законодательства страны посещения.

Оксана, если у вас остались вопросы, задавайте, с радостью отвечу. Также вы можете написать мне в чате и заказать персональную консультацию или подготовку документа по вашему вопросу. Всего доброго!