Как вступить в наследство после смерти отца и его жены, если у нее остался сын от другого брака?

Добрый день. да.

Это называется наследственная трансмиссия

Статья 1156. Переход права на принятие наследства (наследственная трансмиссия)
1. Если наследник, призванный к наследованию по завещанию или по закону, умер после открытия наследства, не успев его принять в установленный срок, право на принятие причитавшегося ему наследства переходитк его наследникам по закону, а если все наследственное имущество было завещано — к его наследникам по завещанию (наследственная трансмиссия). Право на принятие наследства в порядке наследственной трансмиссии не входит в состав наследства, открывшегося после смерти такого наследника.
2. Право на принятие наследства, принадлежавшее умершему наследнику, может быть осуществлено его наследниками на общих основаниях.
Если оставшаяся после смерти наследника часть срока, установленного для принятия наследства, составляет менее трех месяцев, она удлиняется до трех месяцев.
По истечении срока, установленного для принятия наследства, наследники умершего наследника могут быть признаны судом принявшими наследство в соответствии со статьей 1155 настоящего Кодекса, если суд найдет уважительными причины пропуска ими этого срока.
3. Право наследника принять часть наследства в качестве обязательной доли (статья 1149) не переходит к его наследникам.

Он не является его наследником, если квартира была куплена не в браке, если коротко, так как Ваш отец его не усыновлял, да и это было бы глупо — «ребенку»-то 30 лет уже. А вот на долю своей матери в соответствующем размере он претендовать вполне может.

Тут ключевым фактором будет момент приобретения спорной квартиры, является ли она совместно нажитым имуществом. В любом случае, нотариус обязательно разберется в этом вопросе, ну а в случае Вашего несогласия Вы можете оспорить размер долей в судебном порядке (если у Вас будут основания для этого).