Добрый день Андрей.
Скажите есть ли еще какое-либо имущество, оставшееся после смерти этого человека?
Если нет, то и идти к нотариусу не за чем. Вступить в наследство значит принять собственность принадлежащую умершему человеку, но так как право собственности на имущество перешло к новому собственнику при заключении договора дарения, то необходимость вступать в наследство отпадает.
Есть нюанс, касающийся оформления прав на недвижимое имущество. Договор дарения должен пройти государственную регистрацию, если это было сделано то все хорошо если не по каким либо причинам не успели зарегистрировать договор до смерти дарителя, то придется доказывать свои права в судебном порядке.