Можно попробовать по ч. 2 ст. 5.35 КоАП РФ. Однако, для этого необходимо подавать не встречное заявление в суд, а обратиться в полицию или в комиссию по делам несовершеннолетних. Однако, учитывая, что уже подано исковое заявление отцом, в стадии подготовки дела к судебному разбирательству, может быть проведено предварительное судебное заседание, Вам необходимо на этой стадии заявить ходатайство о проведении предварительного судебного заседания для решения вопроса об определении порядка осуществления родительских прав на период до вступления в законную силу решения суда. Согласно ч. 6.1 ст. 152 ГПК РФ, при рассмотрении споров о детях по требованию родителей (одного из родителей) в предварительном судебном заседании суд с обязательным участием органа опеки и попечительства вправе определить место жительства детей и (или) порядок осуществления родительских прав на период до вступления в законную силу судебного решения. В случае, если отец ребенка не будет исполнять данное определение, в таком случае его абсолютно точно можно будет привлечь по ч. 2 ст. 5.35 КоАП РФ.
Согласно п. 1 ст. 66 Семейного кодекса РФ, родитель, проживающий отдельно от ребенка, имеет права на общение с ребенком, участие в его воспитании и решении вопросов получения ребенком образования. Родитель, с которым проживает ребенок, не должен препятствовать общению ребенка с другим родителем, если такое общение не причиняет вред физическому и психическому здоровью ребенка, его нравственному развитию.