Здравствуйте, Елена! Постараюсь ответить на Ваш вопрос с точки зрения судебной практики. Итак, на самом деле, как описали коллеги выше суды лишают родительских прав в исключительных случаях, однако это не означает, что у Вас вообще нет шансов. Да, если бы Ваш супруг был привлечен к уголовной ответственности за злостную неуплату алиментов все было бы гораздо проще. Однако и Вашем случае попытаться все же стоит.
В соответствии с Постановлением Пленума Верховного Суда РФ от 27 мая 1998
г. N 10 «О применении судами законодательства при разрешении споров,
связанных с воспитанием детей» уклонение родителей от выполнения своих обязанностей по воспитанию детей может выражаться в отсутствии заботы об их нравственном и физическом развитии, обучении, подготовке к общественно полезному труду.
И вот как раз на основании отсутствия заботы о воспитании детей Ваш супруг при наличии оснований и может быть лишен родительских прав.
Доказывается это различными способами, в каждом конкретном случае они свои, приведу наиболее универсальные:
справки, показания свидетелей из учреждений дошкольного образования, секций или иных мест, которые посещает Ваш ребенок о том, что его отец никогда не забирал (приводил) его на занятия;
показания свидетелей (желательно Ваших соседей), что они никогда не видели Вашего мужа общающимся с ребенком;
в суде можно ходатайствовать о проведении психолого-педагогической экспертизы, которая покажет взаимодействие Вашего ребенка с отцом (здесь все будет зависеть от того насколько ребенку «комфортно» в обществе отца, понимает ли он, что это его отец и т.д. Это лишь ряд универсальных способов подтверждения фактов неучастия в воспитании ребенка со стороны отца.
Это не «железобетонные» основания для лишения родительских прав, а возможность решить Вашу проблему положительно, пользоваться ей или нет решать Вам.
С уважением, Стеганцев Евгений Олегович!