Как оспорить завещание, если оно оставлено на другого?

если при жизни он обещал
инна

Обещание одного, а указание в завещании иного, не является основанием для его отмены. Признать завещание недействительным не получится.

Инна, здравствуйте,

В части признания завещания недействительным — соглашусь с коллегой. ЗАвещатель вправе распорядиться своим имуществом по своему усмотрению.

В части компенсации расходов на лечение. В соответствии с действующим законодательством:

ГК РФ

Статья 1174. Возмещение расходов, вызванных смертью наследодателя, и расходов на охрану наследства и управление им
1. Необходимые расходы, вызванные предсмертной болезнью наследодателя, расходы на его достойные похороны, включая необходимые расходы на оплату места погребения наследодателя, расходы на охрану наследства и управление им, а также расходы, связанные с исполнением завещания, возмещаются за счет наследства в пределах его стоимости.
2. Требования о возмещении расходов, указанных в пункте 1 настоящей статьи, могут быть предъявлены к наследникам, принявшим наследство, а до принятия наследства — к исполнителю завещания или к наследственному имуществу.
Такие расходы возмещаются до уплаты долгов кредиторам наследодателя и в пределах стоимости перешедшего к каждому из наследников наследственного имущества. При этом в первую очередь возмещаются расходы, вызванные болезнью и похоронами наследодателя, во вторую — расходы на охрану наследства и управление им и в третью — расходы, связанные с исполнением завещания.