Здравствуйте, Михаил! Согласно норм Федерального закона от 15.11.1997 N 143-ФЗ (ред. от 30.03.2016) «Об актах гражданского состояния» вместе с заявлением об установлении отцовства ваши родители обязаны предоставить оригинал свидетельства о рождении, а также, поскольку вы совершеннолетний, вы должны подать в письменной форме оформленное заявление о согласии на установление отцовства либо поставить соответствующую отметку в совместном заявлении отца и матери.
Если вы не можете ехать к родителям, вам надо подпись в заявлении -согласии заверить у нотариуса и вместе с оригиналом свидетельства о рождении направить родителям ценным письмом с описью вложения.