Здравствуйте.
В соответствии со ст.182 ГК РФ
1. Сделка, совершенная одним лицом (представителем) от имени другого лица (представляемого) в силу полномочия, основанного на доверенности, указании закона либо акте уполномоченного на то государственного органа или органа местного самоуправления, непосредственно создает, изменяет и прекращает гражданские права и обязанности представляемого.
В соответствии со ст.188 ГК РФ:
1. Действие доверенности прекращается вследствие:
6) смерти гражданина, выдавшего доверенность, признания его недееспособным, ограниченно дееспособным или безвестно отсутствующим;
В соответствии со ст.1110 ГК РФ:
1. При наследовании имущество умершего (наследство, наследственное имущество) переходит к другим лицам в порядке универсального правопреемства, то есть в неизменном виде как единое целое и в один и тот же момент, если из правил настоящего Кодекса не следует иное.
В состав наследства (ст.1112 ГК РФ) входят принадлежавшие наследодателю на день открытия наследства вещи, иное имущество, в том числе имущественные права и обязанности
Ст.572 ГК РФ:
1. По договору дарения одна сторона (даритель) безвозмездно передает или обязуется передать другой стороне (одаряемому) вещь в собственность либо имущественное право (требование) к себе или к третьему лицу либо освобождает или обязуется освободить ее от имущественной обязанности перед собой или перед третьим лицом.
2. Обещание безвозмездно передать кому-либо вещь или имущественное право либо освободить кого-либо от имущественной обязанности (обещание дарения) признается договором дарения и связывает обещавшего, если обещание сделано в надлежащей форме (пункт 2 статьи 574) и содержит ясно выраженное намерение совершить в будущем безвозмездную передачу вещи или права конкретному лицу либо освободить его от имущественной обязанности.
В соответствии со ст.574 ГК РФ:
1. Договор дарения недвижимого имущества подлежит государственной регистрации.
Однако, ФЗ от 30.12.2012 N 302-ФЗ данное правило о государственной регистрации договора дарения с 1 марта 2013 года применению не подлежит.
Статья 581. Правопреемство при обещании дарения
2. Обязанности дарителя, обещавшего дарение, переходят к его наследникам (правопреемникам), если иное не предусмотрено договором дарения.
Таким образом, если бы сестра Вашего сына на основании доверенности, выданной вашим сыном, совершила бы сделку в простой письменной форме по передачи в дар в будущем доли квартиры впериод действия доверенности, то такая сделка была бы действительна и повлекла бы правовые последствия для ее участников.
В самом договоре дарения возможно указать на обязанность дарителя передать долю в квартире в определенный момент времени или через определенное время, таким образом, даже если даритель умер, то обязанность по передачи дара в собственность одаряемого перешла бы к его наследникам (либо по закону, либо по завещанию).
Но во всяком случае сам переход права собственности подлежит государственной регистрации (ст.131 ГК)
По поводу госпошлины, в соответствии с п. 22 ст. 333.24 НК РФ госпошлина уплачивается в следующем размере:
Таким образом, справка БТИ о стоимости наследуемой доли так или иначе потребуется.
Да, верное замечание коллег, в соответствии со ст. 333.38. НК РФ от уплаты госпошлины Вы освобождены.
Кроме того, добавлю, что в соответствии со ст. 1154 ГК РФ
Таким образом, подать заявление о вступлении в наследство сына нужно в течение 6 месяцев с момента его смерти.