Екатерина, здравствуйте,
В соответствии с действующим законодательством:
ГК РФ
Статья 1142. Наследники первой очереди
1. Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.
2. Внуки наследодателя и их потомки наследуют по праву представления.
Статья 1146. Наследование по праву представления
1.Доля наследника по закону, умершего до открытия наследства или одновременно с наследодателем, переходит по праву представления к его соответствующим потомкам в случаях, предусмотренных пунктом 2 статьи 1142, пунктом 2 статьи 1143и пунктом 2 статьи 1144 настоящего Кодекса, и делится между ними поровну.
Таким образом, Ваша мама (внучка наследодателя) и Вы могли наследовать по праву представления, т.е. только в случае, если бы бабушка умерла раньше прабабушки. Бабушка же, насколько я понял из вопроса, еще жива. Таким образом право представления не возникло ни у Вашей мамы, ни у Вас.
Соответственно, наследовать может только бабушка. Но если она в доме не проживает, т.е. фактически наследство не приняла, ей придется доказывать уважительность причин пропуска установленного законом срока (6 месяцев).