Объясните пожалуйста, неужели и правда так можно?

Если не было договора аренды то вправе взыскать. Он ведь может сказать что устные договоренности с вами были совсем иные., в том числе и по оплате за квартиру. 

Статья 30 ЖК. Права и обязанности собственника жилого помещения
3. Собственник жилого помещения несет бремя содержания данного помещения и, если данное помещение является квартирой, общего имущества собственников помещений в соответствующем многоквартирном доме...

Добрый вечер.

В соответствии с п. 3 ст. 678 ГК РФ:

Наниматель обязан своевременно вносить плату за жилое помещение. Если договором не установлено иное, наниматель обязан самостоятельно вносить коммунальные платежи.

Согласно п. 1 ст. 681 ГК РФ:

Текущий ремонт сданного внаем жилого помещения является обязанностью нанимателя, если иное не установлено договором найма жилого помещения.

В соответствии с п. 2 ст. 676 ГК РФ наймодатель обязан обеспечивать проведение ремонта общего имущества многоквартирного дома и устройств для оказания коммунальных услуг, находящихся в жилом помещении.

Однако в вашем случае проблема заключается в том, что между Вами не был заключен в письменной форме договор найма жилого помещения.

В соответствии с п. 1 ст. 674 ГК РФ:

Договор найма жилого помещения заключается в письменной форме.

Согласно п. 1 ст. 162 ГК РФ:

Несоблюдение простой письменной формы сделки лишает стороны права в случае спора ссылаться в подтверждение сделки и ее условий на свидетельские показания, но не лишает их права приводить письменные и другие доказательства.

Вам необходимо представить доказательства помимо свидетельских показаний, подтверждающие, что между вами и родственником был заключен договор найма жилого помещения. Если указанные доказательства у Вас отсутствуют, то Вам необходимо ссылаться на следующее:

В соответствии с п. 1 ст. 981 ГК РФ:

Лицо, действующее в чужом интересе, обязано при первой возможности сообщить об этом заинтересованному лицу и выждать в течение разумного срока его решения об одобрении или о неодобрении предпринятых действий, если только такое ожидание не повлечет серьезный ущерб для заинтересованного лица.

Поскольку общее имущество в многоквартирном доме находится в общей долевой собственности всех собственников помещений в многоквартирном доме в размере, пропорционально площади их помещений в указанном доме (ч. 1 ст. 37 ЖК РФ), то он был обязан уведомить их всех о произведенных им действиях по содержанию общего имущества в многоквартирном доме, и он вправе взыскать понесенные на это расходы с каждого собственника помещения в многоквартирном доме, которые были уведомлены о произведенных в их пользу действиях, в размере, пропорционально их долям в общем имуществе в многоквартирном доме.

Поскольку обязанность по уведомлению Вас о произведенных им в Вашу пользу действиях он не исполнил, то он не вправе требовать от Вас возмещения расходов, понесенных им оплату коммунальных услуг и на содержание общего имущества в многоквартирном доме.

Если мой ответ был Вам полезен, то просьба оценить его как полезный.

  Здравствуйте.

В данной ситуации, в суде надо доказывать тот факт, что Ваш родственник был вселён в качестве члена семьи собственника, тогда, можно будет снизить размер взыскиваемой с Вас денежной  суммы, или полностью освободить Вас от исковых требований — в зависимости от  ответов  на нижеуказанные  уточнения.

 НО он жал в квартире 3 года,

Он жил с Вами, или один?  Вы его регистрировали по месту  жительства?

 И теперь я от «родственника» получил иск о возмещении ему оплаченных им при проживании платежей 

Вы отзыв (возражение) на иск подавали судье?

Дмитрий,  если Вам нужна  подробная  консультация  по формированию правовой защиты в суде, тогда, давайте перейдём к общению в  моём чате, для предоставления Вам платных  юридических услуг.

Дмитрий, здравствуйте!

Отношения, которые сложились между Вами и Вашим родственником регулируются гл. 36 ГК РФ (безвозмездное пользование (договору ссуды)).

Ссудополучатель (Ваш родственник) в силу существующего правового регулирования:

обязан поддерживать вещь, полученную в безвозмездное пользование, в исправном состоянии, включая осуществление текущего и капитального ремонта, и нести все расходы на ее содержание, если иное не предусмотрено договором безвозмездного пользования (ст. 695 ГК РФ).

В связи с изложенным иск, предъявленный к Вам, не обоснован по праву.

Для получения ответов на дополнительные вопросы, заказа документов, представительства в суде 
обращайтесь ко мне в чат (кнопка «общаться в чате» внизу моей консультации, 
либо на странице моего профиля — pravoved.ru/lawyer/1897694/)
С уважением, Александр Васильев