Как вернуть по гарантии или обеспечить гарантийный ремонт посудомойной машины?

Добрый день! Ваша задача — доказать, что трещина появилась не в результате Вашего использования машинки. Сделать это может эксперт.

Можно заказать и оплатить экспертизу самостоятельно. И если она покажет, что товар был приобретен некачественный, обратиться к продавцу с претензией о продаже товара ненадлежащего качества и попросить:

отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за такой товар суммы либо предъявить требование о его замене на товар этой же марки (модели, артикула) или на такой же товар другой марки (модели, артикула) с соответствующим перерасчетом покупной цены в течение пятнадцати дней со дня передачи потребителю такого товара.

По истечении этого срока указанные требования подлежат удовлетворению в одном из следующих случаев:
обнаружение существенного недостатка товара (я думаю, что трещина в корпусе — недостаток существенный);
нарушение установленных  Законом о защите прав потребителей сроков устранения недостатков товара;
невозможность использования товара в течение каждого года гарантийного срока в совокупности более чем тридцать дней вследствие неоднократного устранения его различных недостатков.

Вместе со своим требованием Вы можете заявить о компенсации Вам расходов на экспертизу.

Вы также можете обратиться к продавцу с требованием забрать некачественный товар и провести экспертизу за счет продавца. Но в том случае, если экспертиза докажет, что указанные Вами недостатки возникли вследствие Вашего неаккуратного обращения с машинкой, Вы должны будете возместить продавцу расходы на экспертизу.

Все обязанности продавца и права потребителя, описанный мной, содержатся  в ст. 18 закона РФ «О защите прав потребителей». Желаю успеха!