Имеют ли они право взыскать с меня финансовые затраты?

Добрый день. Иван если договором это не установлено то нет.

Выплатить подъемные при переводе сотрудника в иногороднее подразделение — это законодательно установленная обязанность работодателяст. 169 ТК РФ. А вот обязанности работника вернуть компании подъемные в случае его досрочного увольнения законодательством не предусмотрено! И получить от работника эти деньги можно будет, только если заранее об этом позаботиться.

Предусматриваем обязанность работника вернуть подъемные

Каждая организация вправе определить порядок и размеры возмещения работнику денег, потраченных на его переезд для работы в другой местностист. 169 ТК РФ:

<или>в соглашении между работником и работодателем. Это может быть как отдельное дополнительное соглашение к трудовому договору, так и раздел соглашения, в котором стороны договариваются о переводе работника на работу в другую местность;
<или>в коллективном договоре, локальном нормативном акте компании, с которым работники ознакомлены под роспись.
В этих же документах предусмотрите и порядок возврата денег работодателю в случае, если переехавший сотрудник решил уволиться раньше времени. Только тогда работодатель будет вправе требовать с работника сумму выплаченных подъемных (расходы на переезд работника и его семьи, провоз их имущества, иные траты, связанные с обустройством на новом месте).