По трудовому договору оформиться как удаленный сотрудник или с обычным графиком работы, в чем подвох?

Здравствуйте. Меня зовут Елизавета. Работодатель разрешает работать удаленно, но при этом не настаивает на оформлении меня на работу официально именно как удаленного сотрудника. Соответственно передо мной стоит выбор: по трудовому договору быть оформленной как удаленный сотрудник или же оформиться сотрудником с обычным графиком работы в офисе(возможно будет предложен вариант на полставки оформиться в трудовом договоре). На моей з/п это никак не отразится.

Я не могу понять в чем подвох, и как это повлияет на мой стаж, возможно на формирование пенсии? Объясните, пожалуйста.