Должны ли мне выплатить зарплату за май?

Здравствуйте!

Да, должны. Так же при увольнении Вам должны заплатить компенсацию за неиспользованный отпуск. В соответствии со ст. 140 ТК РФ:

При прекращении трудового договора выплата всех сумм, причитающихся работнику от работодателя, производится в день увольнения работника. Если работник в день увольнения не работал, то соответствующие суммы должны быть выплачены не позднее следующего дня после предъявления уволенным работником требования о расчете.

Если расчет не произведен в день увольнения, работодатель нарушает законодательство. Вы вправе обратиться с жалобами в ГИТ и прокуратуру. Вы вправе взыскать деньги в судебном порядке, согласно ст. 392 ТК РФ:

Работник имеет право обратиться в суд за разрешением индивидуального трудового спора в течение трех месяцев со дня, когда он узнал или должен был узнать о нарушении своего права, а по спорам об увольнении — в течение одного месяца со дня вручения ему копии приказа об увольнении либо со дня выдачи трудовой книжки.

С Уважением, Надежда.