Кто может подготовить такую доверенность для обращения в консульство/посольство за границей?

Гражданин должен сам подписать заявление о его регистрации по новому месту жительства, и свою подпись на таком заявлении он может заверить в консульстве РФ в стране пребывания. Там же он должен удостоверить доверенность на подачу этого оформленного заявления на свою регистрацию с полномочиями предъявления его в регистрирующий орган.

 Снимать с регистрационного учета не надо, достаточно подать заявление о регистрации по новому месту жительства. и его автоматически после регистрации по новому месту жительства снимут в прежнего адреса регистрации.

 Так, согласно п. 31 Постановления Правительства РФ от 17.07.1995 N 713  «Об утверждении Правил регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации и перечня лиц, ответственных за прием и передачу в органы регистрационного учета документов для регистрации и снятия с регистрационного учета граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации»

31. Снятие гражданина с регистрационного учета по месту жительства производится органами регистрационного учета в случае:
 
а) изменение места жительства — на основании заявления гражданина (представителя гражданина по доверенности) о регистрации по новому месту жительства или заявления о снятии его с регистрационного учета по месту жительства (в письменной форме или в форме электронного документа). При регистрации по новому месту жительства, если гражданин не снялся с регистрационного учета по прежнему месту жительства, орган регистрационного учета в 3-дневный срок обязан направить соответствующее уведомление в орган регистрационного учета по прежнему месту жительства гражданина для снятия его с регистрационного учета;

 Далее продолжу.

2. Как зарегистрировать в квартире ближайших родственников в квартире с их визитом в МФЦ/МВД но без визита собственника квартиры?

 Собственник квартиры может составить заявление о своем согласии на регистрацию в его жилом помещении конкретных лиц, указав их данные.

 Подпись на этом заявлении также заверяется в консульстве РФ в стране пребывания.

А вот в доверенность можно включить полномочия на представление в регистрирующий орган  двух таких заявлений собственника.