МОжет потребовать письменых объяснений?

В данном случае Вы можете отказать покупателю в возврате денежных средств, сообщив, что

Согласно статье 459 ГК РФ 

Если иное не предусмотрено договором купли-продажи, риск случайной гибели или случайного повреждения товара переходит на покупателя с момента, когда в соответствии с законом или договором продавец считается исполнившим свою обязанность по передаче товара покупателю.

Можете указать, что в момент передачи товара он был осмотрен, проверен, каких либо претензий не было, товар был передан надлежащего качества.

Если это так, то вопрос применения закона о защите права потребителя здесь не стоит, руководствоваться необходимо общими нормами гражданского права.

Согласно ст. 484 ГК РФ

Покупатель обязан принять переданный ему товар, за исключением случаев, когда он вправе потребовать замены товара или отказаться от исполнения договора купли-продажи.

Покупатель может отказать от товара в случаях, предусмотренных ст. 475 ГК РФ:

https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_9027/17c385541834fe9a0d0996c1da3f0df8816438d0/

В частности:

2. В случае существенного нарушения требований к качеству товара (обнаружения неустранимых недостатков,

отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за товар денежной суммы;

Но здесь стоит иметь ввиду что товар БУ, и покупатель производил осмотр и был согласен на такую сделку и забрал товар.

Риск дальнейшей гибели товара несет уже покупатель. — 459 ГК РФ. 

О каком товаре идет речь? И какой характер поломки он заявляет?

Даже если вдруг дело дойдет до суда, то в силу ст. 56 ГПК РФ ему предстоит доказать те обстоятельства на которые он будет ссылаться.